EXPOSICIÓN "LA ESPONJA DE MENGER" - (VERBUM-CASA DAS PALABRAS)

 

 Hasta el 30-12-2015

Museo Verbum Casa das Palabras (Avd. de Samil 17, 36212 Vigo)

Horario: Martes a viernes: de 17:00 h a 20:00 h
 - Sábados, domingos y festivos: de 12:00 h a 14:00 h 
 - Lunes cerrado (incluidos los festivos)

Entrada: General:3,10 €
-Reducida: 1 € (niños/as de 8 a 14 años; titulares carné joven / estudiantes; pensionistas,discapacitados, parados, familias numerosas, grupos 10 o más personas -Gratuita:visitantes empadronados Vigo, niños/as hasta 7 años;grupos escolares

El Verbum-Casa das Palabras (avenida de Samil, 17) oferta estos días la Esponja de Menger, realizada en el seno de Imatxina y la Fundación Rosalía de Castro durante los años 2014-2015, persiguiendo los siguientes objetivos:

-Conocer distintos desarrollos planos de un cubo y de un prisma.

-Potenciar la creatividad y la habilidad construyendo los cuatro niveles de la Esponja de Menger.

-Hacer ver la importancia del trabajo en equipo, entre alumnado y centros, para alcanzar un proyecto común.

-Introducir el concepto de "fractal" como una estructura en la que las partes son totalmente semejantes al todo, y en la que la superficie tiende al infinito y el volumen a cero.

-Desarrollar un trabajo interdisciplinar.

La Esponja de Menger es un conjunto fractal descrito por primera vez en 1926 por Karl Menger mientras exploraba el concepto de dimensión topológica. Este inocente cubo posee algunas características absolutamente desconcertantes: su superficie es infinita y su volumen tiende a cero.

Se trata de un fractal -un objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas-, y que es la versión tridimensional de la alfombra de Sierpinski, otro fractal propuesto por Wacaw Sierpinski en el año 1916. Esta estructura se obtiene aplicando a un cubo un proceso similar al utilizado para crear la alfombra de Sierpinski: se toma un cubo y se divide cada cara del cubo en 9 cuadrados. Esto subdivide al cubo en 27 cubos más pequeños, como le sucede al cubo de Rubik. Eliminamos los cubos centrales de cada cara y el cubo central, dejando solamente 20 cubos. Repetimos los pasos 1, 2 y 3 para cada uno de los veinte cubos menores restantes. La esponja de Menger es el límite de este proceso tras un número infinito de iteraciones.

El resultado es una figura que guarda un cierto parecido con una esponja de mar (de ahí su nombre). Estas estructuras fractales tienen importantes aplicaciones prácticas: los fractales nos ayudan a modelar el tráfico en las redes de comunicación, a comprimir las señales de audio y vídeo, a entender la forma en que crecen los tejidos o evolucionan determinadas poblaciones. Incluso existen métodos de análisis bursátil y de mercado basados en los fractales.